홍준표 대구시장은 18일 페이스북에 "한동훈 전 위원장은 윤 대통령 극렬 지지세력 중 일부가 지지한 윤 대통령의 그림자였을 뿐"이라며 "황태자가 그것도 모르고 자기 주군에게 대들다가 폐세자가 되었을 뿐이고 당내외 독자 세력은 전혀 없다"고 평가했다.

이어 "황교안이 총선 말아 먹고 퇴출 되었을 때 , 당을 1년 이상 지배 했어도 뿌리가 없어 돌아오지 못하고 있는데, 집권당 총선을 사상 유례없이 말아 먹은 그를 당이 다시 받아 들일 공간이 있을까"라고 했다.

홍 시장은 "한국 보수우파가 살아날 수 있는 길은 이제 소설 그만 쓰고 전열을 재정비 해 다시 일어설 수 있도록 도와 주는 것"이라며 지지층에 호소했다.

홍 시장은 1년 전 한동훈 법무부 장관 재직 시에 한 전 장관의 총선 출마에 관해 묻는 CBS 라디오 '김현정의 뉴스쇼'에서 "특정인에 대해서 나오라, 나오지 마라. 그것도 난센스인 게 총선은 총력전"이라며 "지게 작대기라도 끌어내야 할 판인데 모두 다 할 수 있으면 총력전으로 덤벼야 한다"고 밝혔을 정도로 총선에 특정인을 부각시키는 것을 우려했다. 

또한, 한 전 장관이 국민의힘 비상대책위원장을 맡아 활동하던 2월에도 CBS라디오 '박재홍의 한판승부'에서 "이재명 대표는 586 운동권도 아니라 운동권에 신세만 진 사람"이라며 "여당이라면 선거에 이겨서 나라를 이렇게 한 번 만들어 보겠다는 미래 비전을 이야기해야 하는데 586 운동권 청산론만 앞세우고 있다. 결국 임종석 하나 심판하자는 거냐. 뜬끔없다"고 한 위원장을 비판한 바 있다. 

한편 이날 오전 윤석열 대통령과 홍 시장이 지난 16일 저녁 식사를 하면서 향후 국정 기조 및 인선 방향에 대해 논의한 내용이 언론에 보도되면서 비서실장과 국무총리 인선에 대한 논란이 계속되고 있다.   

홍 시장은 "대통령 비서실장은 정무 감각이 있고 충직한 인물, 총리는 야욕이 없고 야당과 소통이 되는 인물이어야 한다"며 내각을 통할할 총리로 김한길 국민통합위원장을, 대통령의 최측근 비서 역할인 비서실장에는 친윤계 핵심 중진인 장제원 의원을 추천했다고 알려졌다.  

홍 시장은 2023년 10월 26일에도 페이스북에 "혁신위원장에게 요구되는 것은 현재를 보는 통찰력(insight)와 미래를 보는 통찰력(foresight)이 있어야 하는데,그렇게 될려면 정당과 정치, 시대의 흐름을 읽을줄 알고 권력에도 굴하지 않아야 한다"며 "지금 정치판에서 그런 능력을 가진 분은 여야를 통털어 윤여준, 김종인, 김한길 정도가 아닌가 생각한다"고 적은 바 있다.